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苹果手机上接收短信不显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方没有成功发送短信，或者发送短信的网络存在问题，导致短信没有成功发送至您的手机，这种情况下，您可以尝试重新接收短信，或者联系对方确认短信发送状态。
2、对方发送的短信可能含有特殊格式或大量内容，导致短信在传输过程中出现问题，您可以尝试将短信拆分或简化内容后再次接收。
3、您的手机处于飞行模式或未连接到移动网络信号，导致无法接收短信，您可以检查手机信号并关闭飞行模式，重新连接网络后再次尝试接收短信。
4、对方的短信可能由于某些原因被系统拦截或屏蔽，您可以检查手机中的短信拦截设置，确认是否设置了拦截未知号码或陌生号码的短信。
5、手机系统或短信应用出现问题也可能导致短信无法正常显示，您可以尝试重启手机或更新系统，同时检查短信应用是否有更新或修复问题的版本可供下载。
如果以上方法均无法解决问题，建议您联系手机运营商或苹果官方客服寻求进一步的帮助和解决方案。